Överskott Notation Binära Alternativ

Ive startade en logisk designklass där det finns ett kapitel om binära koder och deras beräkning (tillägg och subtraktion). Medan jag lätt förstår representationen av negativa värden med hjälp av sign-magnitude, en komplement och två komplement, förvirrade jag det överskjutande N-ett. Jag har varit på Wikipedia och allt men jag verkar inte få det. Kan någon tacka för mig med hjälp av exempel för, säger vi, överskott-3 och överskott-8 Det finns också värdet av det magiska numret i min bok, det är 2, medan jag kan hitta 2 på nätet. frågade jul 17 11 kl 14:15 Överskott-N-notering skifter alla värden av N. Det är i överskott-N notation, numret representerat av en binär kod är N mindre än det osignerade värdet som du normalt skulle tilldela den koden. Till exempel representerar strängen 0000 (som är 0 i osignerad binär) i överskridande 3 notering 0-3-3. Strängen 0100 (som är 4 i osignerad binär) representerar 4 - 3 1. Det är ganska vanligt att se överskott-N-notering när man anger exponent för ett flytande punkttal. Till exempel använder 32-bitars flytande punktnummer ofta 8 bitar i överskridande 127 noteringar för att representera exponenten. svarade 17 jul 11 ​​kl 14:31 Du kan hitta förklaringarna och diagrammen här till hjälp, i synnerhet det fullständiga diagrammet över 3-bitars överskott-4 notering. Termen magiskt tal avser ett särskilt användbart värde för skiftet. Grundidén är att flytta siffrorna i det representativa intervallet så att hälften av dem är positiva och hälften är negativa. Det är naturligtvis inte möjligt. Om du använder n-bitar kan du representera 2n olika heltal. En av dem blir 0 och lämnar 2n-1 som är antingen positiva eller negativa. Men 2n-1 är udda, så du kan inte göra en jämn delning. Om du tar 2 som mängden skift, så att en sträng av n nollor representerar talet -2, kommer du att kunna representera de 2 negativa heltal mellan -2 och -1 inklusive nummer 0 och 2 - 1 positiva heltal från 1 till 2 -1 Detta är så nära en jämn delning som du kan få. Dessutom kan du berätta från den första biten om ett tal är negativt eller inte: negativa tal har 0 som sin första bit, medan 0 och positiva heltal har en första bit av 1. I detta avseende justerar överskott 2 noteringen 0 med positiva heltal. Du kan komma lika nära en jämn delning med en växling på 2 -1. Om du gör det här representerar en sträng av n nollor heltalet - (2 -1) 1 - 2. När n3, till exempel, 000 representerar nu 1-22 -3, inte -4 som det skulle i överskridandet-4 notationen som illustreras på den webbsidan. Nu kan intervallet av heltal som kan representeras gå från -2 1 till 2 för n3 som är från -3 till 4 istället för från -4 till 3. Nu är heltal med första bit 1 positiva och de med första bit 0 är negativa eller 0, så att 0 är inriktad mot negativa heltal. Det första av dessa system är, tror jag, vanligare, så magiskt tal för n-bit notation brukar referera till 2, men jag har sett termen applicerad på 2 -1 också med hänvisning till den andra av dessa system. 2 är dock helt enkelt fel: antingen det är ett typsnitt eller det hänvisar till något annat helt och hållet. svarade 17 jul 11 ​​kl 20:23 brian-m-scott Kan du kolla detta från din länk: Faktum är att överskott K representationskartor 0N till - K och 1N till - K 2N - 1quot Jag tvivlar på 1N Nedanför det andra diagrammet . ndash malhobayyeb Sep 24 12 på 3:44 MIH1406: Det är okej: 1N betyder underbrace n, en sträng av n 1s, vilket är binär representation av 2N-1, så det representerar 2N-1 mer än 0Nunderbrace n gör. Den senare representerar - K, så den tidigare representerar - K2N-1. ndash Brian M. Scott Sep 24 12 på 3: 53 Jag tror att du var på rätt väg, men gjorde bara ett litet fel. Eftersom jag inte kände till notationen var jag tvungen att ta en titt på det först. Det verkar som om K vanligen väljs som 2 (n-1) 29 512. Det betyder 00 0000 0000 -512 och 11 1111 1111 511. Jag vet inte hur du får -256, kanske finns det ditt fel. Nu, från -512 (00 0000 0000) till -233 är det en skillnad på 279 (01 0001 0111). Detta verkar vara resultatet av ditt exempel. För enklare konstruktion kan du göra detta (förutsatt att K 2 (n-1)) - exempel nummer -12: Använd den binära representationen av det positiva värdet (12). 00 0000 1100 Lägg till K (2 (n-1)): 10 0000 1100 Invertera alla bitar: 01 1111 0011 Lägg till 1 (på grund av nollvärdet): 01 1111 0100 svarat 5 juni kl 12: 25Excess Notation: Denna fasta längd notering (dvs längden på det använda bitmönstret kan inte ändras en gång i början) gör det möjligt att lagra negativa (-) och icke-negativa (inklusive noll) värden genom att behandla de högsta siffrorna som kallas Most Betydande bit (MSB) som representerande tecknet på numret. I överskridande notering representerar MSB även känd som teckenbiten av 1 det icke-negativa () tecknet och en 0 indikerar ett negativt (-) tal. Notera de två exemplen nedan. Exempel 1. I fallet med ett 4-bitars mönster, till exempel: 0 110 är digitalkolumnvärdet för den mest signifikanta biten 8. så 4 bitmönster hänvisas till som ett överskott (8) notation. För att konvertera detta exempel, hitta summan av hela mönstret som ett standard binärt tal: Exempel 2. I fallet med ett 5-bitars mönsterexempel, 1 1110. är siffrans värde för den mest signifikanta biten 16 så 5- bitmönster kallas ett överskott (16) notation. För att konvertera detta exempel hitta summan av hela mönstret som ett standard binärt tal: (1x16) (1x8) (1x4) (1x2) (0x1) 16 8 4 2 0 30 Därefter subtrahera det aktuella överskottsvärdet, 16, från summan, (30 16) Resultatet är ett tecknat värde, 14. Därför är det uppenbart att teckenbiten 0 representerar det negativa tecknet och 1 representerar det icke-negativa tecknet för att beteckna ett signerat värde.